Фамилия Кавойкова — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её форма типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов- и окончание -а указывают на принадлежность (буквально «дочь/жена Кавойка»). Но загвоздка в корне — «кавойк-». Стандартного слова с таким корнем в русском языке нет, поэтому ищем в диалектах, тюркских заимствованиях или в личных именах.

Самая правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища или имени Кавойка. Слово «кавой» или «кавойка» могло быть вариантом тюркского «кавун» — дыня. В некоторых южнорусских говорах (особенно на Кубани и в Ставрополье) «кавун» превращался в «кавой», а «кавойка» — это либо уменьшительное название бахчевой культуры, либо прозвище человека, который торговал дынями или возделывал бахчи. Тогда Кавойка — это прозвище по роду занятий, а Кавойкова — его потомок.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: искажение фамилии Ковейкова или Каверикова при переписи. В условиях, когда фамилии записывали на слух, «Кавойкова» могла возникнуть из «Ковейкова» (от «ковей» — кофейный, кофе) или из «Каверикова» (от каверза, каверзный). Однако в первом случае логичнее было бы «Кофейков», а во втором — «Каверзников», так что эта версия слабая.

Географически фамилия Кавойкова встречается точечно, чаще всего в Волгоградской области и на юге России — там, где традиционно выращивали бахчевые и где сильны тюркские заимствования в говорах. В центральных и северных регионах она почти не встречается.

Словообразовательная модель проста: основа «кавойк-» + суффикс притяжательности -ов-. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Каво́йкова. Если бы ударение было на «а» (Ка́войкова), фамилия звучала бы как отчество от имени Кавой, но в русской ономастике такое ударение редко.

Известных носителей с этой фамилией в публичном поле нет — ни в науке, ни в культуре, ни в спорте. Фамилия остаётся локальной, бытовой, без громкой истории. Её носители, скорее всего, потомки крестьян или казаков южных губерний, занимавшихся земледелием, в частности бахчеводством.