Фамилия Кавойков — один из тех редких случаев, когда сходство с привычными тюркскими или кавказскими фамилиями обманчиво. На первый взгляд она кажется «калмыцкой» или «осетинской», но на поверку оказывается чисто русской, причём с очень локальной географией.

Ключ к разгадке — в модели образования. Суффикс -ов указывает на русскую патронимическую фамилию (отчество), а вот основа «Кавойк» — это диалектное прозвище. Скорее всего, в его основе лежит глагол «кавыкать» или «кавычка». В северных и сибирских говорах «кавыка» — это закорючка, помеха, препятствие, а «кавойкать» — колебаться, делать с запинкой, нерешительно. Человек по прозвищу Кавойка мог быть нерешительным, медлительным, либо, наоборот, въедливым и дотошным, «заковыристым» в общении.

Версия о происхождении от тюркского «кавык» (пустой, полый) или от названия народа (кайтаки, кумыки) маловероятна: в русской ономастике фамилии с таким суффиксом и окончанием обычно проходят через прозвищную стадию, а не через прямое заимствование этнонима. К тому же, фамилия Кавойков встречается в основном в центральных и северных областях России, а не на юге, где были бы логичны тюркские корни.

Интересная деталь: написание фамилии нестабильно. В документах XIX века можно встретить варианты «Кавыков», «Кавойков» и даже «Кавайков». Это говорит о том, что носители сами не всегда знали, как правильно зафиксировать прозвище, и писали на слух. Именно вариант с «о» — «Кавойков» — закрепился как литературный, хотя произноситься фамилия могла и через «а» (Кавайков).

Таким образом, предок носителя фамилии Кавойков — это, скорее всего, крестьянин или посадский человек из северных или центральных губерний России, получивший прозвище за свой характер или манеру речи. Фамилия не дворянская, не купеческая, а самая что ни на есть народная, прозвищная, и её редкость — прямое следствие того, насколько редко диалектное слово «кавойка» выходило за пределы своей местности.