Фамилия Каврыков — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Она образована по стандартной русской модели: к основе на твердый согласный добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежало некалендарное имя или прозвище Каврык. Вопрос в том, откуда взялось это слово.

Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «каврыкать» или «кавыркать». В разных говорах это означает «ковырять», «возиться с чем-то мелким», «делать неуклюже». Прозвище Каврык могли дать человеку суетливому, неловкому или, наоборот, дотошному мастеру, который подолгу возится с деталями. В некоторых северных и сибирских говорах «каврыка» — это ещё и закорючка, крючок, что могло относиться к внешности (горбатый, сутулый) или к почерку (пишет закорючками).

Менее убедительна, но возможна версия от тюркского корня. В татарском и башкирском языках есть слово «кавыр» — «лопата» или «совок». Прозвище Каврык могло закрепиться за человеком, который работал с лопатой — землекопом, могильщиком, или же за тем, у кого были широкие, лопатообразные ладони. Однако фонетика здесь неидеальна: тюркское «кавыр» дало бы скорее форму Кавырков, а не Каврыков. Появление «р» после «в» — признак русской адаптации, но всё же версия с «ковырянием» выглядит естественнее.

Суффикс -ык в основе — редкий для прозвищ, он чаще встречается в украинской и белорусской среде (сравните: Козик, Боровик). Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из западнорусских земель, где «каврыка» могло быть вариантом слова «ковыряка». Географически фамилия Каврыков встречается точечно: в основном в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская) и изредка на Урале. Это подтверждает её диалектное, а не иноязычное происхождение.

Сословной привязки у фамилии нет. Каврыковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки — прозвище не указывает на богатство или знатность, а лишь на личную черту или занятие. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении и малой распространённости. В современной России она остаётся одной из тех, что несут память о забытом слове и живом народном языке.