Фамилия Каврына — редкий случай, где форма на -а не указывает на женский род. Это вариант фамилии Каврын, закреплённый в документах в исходной, исторической записи. В русской традиции фамилии на -ин/-ын образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, но здесь основа «Кавр-» идёт без гласной на конце, поэтому суффикс -ын — верный. Такая орфография встречается у фамилий, которые не прошли унификацию через церковные книги или канцелярию, где чаще ставили -ов/-ев.

Корень «кавр-» — тёмный и неочевидный. Самая прямая версия: от диалектного слова «кавра» или «кавря». В северных и центральных говорах так называли нечто кривое, изогнутое, с неровным краем. Например, «кавра» — зазубрина, заусенец на инструменте, или же кривое дерево. Прозвище Кавря могли дать человеку с нестандартной осанкой, сутулому, либо тому, кто работал с грубым материалом и часто получал занозы и сколы. Менее вероятно, но допустимо: от глагола «каврить» — ворчать, брюзжать, говорить невнятно.

Географически фамилия привязана к северо-западу России. Наибольшая концентрация носителей — в Архангельской области и бывших землях Новгородской губернии. Там же фиксируется однокоренная фамилия Каврин, но Каврына встречается реже и часто как фамилия целого рода, а не отдельной женщины. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Каврыных в Олонецком уезде и на Северной Двине.

Сословно — почти всегда крестьянская среда, реже мещанская. Дворянских родов с этой фамилией не известно. Встречается в списках однодворцев южных губерний, но это результат переселения северян в XVIII веке. Социальный контекст: фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной, что указывает на происхождение от одного или нескольких родственных кланов.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Кавриков, Каврухин — они образованы от тех же прозвищ, но с другими суффиксами. Каврына стоит особняком из-за редкого окончания на -ына, которое часто путают с женским вариантом, хотя в документах XIX века мужчин записывали как «Каврына» без изменения. Это архаичная черта, сохранившаяся в паспортных записях дореволюционного времени.