Фамилия Кайбидинова — женская форма фамилии Кайбидинов, и её ключ к разгадке лежит не в славянском, а в тюркском именослове. Основа фамилии — составное мужское имя Кайбид, которое в свою очередь восходит к арабскому имени Кайюм (аль-Кайюм — «Вечный», «Сущий», один из эпитетов Аллаха) и тюркскому компоненту «бид» (от «бий» — «князь», «господин»). Таким образом, имя Кайбид можно истолковать как «вечный господин» или «владыка, подобный Вечному». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин- (Кайбид + ин + ов), что указывает на принадлежность: «чей?» — Кайбидинов, то есть потомок человека по имени Кайбид.

В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, эта модель не столь распространена, что делает фамилию редкой. Суффикс -ин здесь присоединился к основе на согласный, что характерно для фамилий, образованных от личных имён восточного происхождения. Встречаются варианты написания с одной «н» — Кайбидинов, но двойная «н» в окончании (как в фамилии Кайбидинова) — это грамматически верная форма женского рода.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к местам расселения ногайцев и кумыков на Северном Кавказе. Скорее всего, предки носителей фамилии были мусульманами и носили имя Кайбид не как случайное прозвище, а как полноценное личное имя, данное при рождении. В русских документах XIX — начала XX века такие имена нередко фиксировались именно в такой транскрипции, а затем закреплялись в качестве фамилий.

Если рассматривать этимологию глубже, то имя Кайбид могло возникнуть и как народная переработка более сложного арабо-тюркского имени Кайюм-бий (Кайюм-бек), которое со временем сократилось и слегка изменило звучание в устной речи. Фамилия Кайбидинова — не про профессию или прозвище, а про родовую память о предке, носившем имя с религиозным и властным оттенком.