Фамилия Кайбичева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Кайбичев, встречается редко и концентрируется в основном на Южном Урале и в Зауралье. Это прямо указывает на тюркское происхождение, скорее всего, из башкирской или татарской среды. Образование фамилии типично для регионов, где русский суффикс -ев присоединялся к нерусским основам, оформляя их по модели русских отчеств.

Корень «Кайбич» восходит к личному имени или прозвищу. Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское имя Кайбыш или Кайбиш, которое известно у башкир и татар. Имя это сложное: первая часть «кай» может означать «крепкий», «твердый» или восходить к древнетюркскому «кай» (род, племя). Вторая часть «биш» — «пять» (число имело сакральное значение в тюркской культуре). Таким образом, имя могло означать «крепкий, как пять» или «из рода пяти», что звучало как пожелание силы и множества потомков.

Вторая, менее популярная версия связывает фамилию с географическим названием. В Башкортостане есть деревня Кайбичево (в Белорецком районе). В таких случаях фамилия могла образоваться от названия населенного пункта, то есть предок был выходцем из этой деревни. Однако первичным обычно оказывается личное имя, от которого пошло и название села.

Морфология проста: основа «Кайбич» + суффикс -ев (в мужском варианте). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого или шипящего звука на конце основы (ч). Фамилия недворянская — такие фамилии закрепились за крестьянами и служилыми людьми из числа ясачных (плативших дань) башкир и татар в XVII–XIX веках. Сословно это были, скорее всего, рядовые общинники, никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Кайбичев стоит в одном ряду с Кайбышев, Кайбушев — все они восходят к одному и тому же имени с разными диалектными огласовками. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: все носители в России — это, с высокой вероятностью, потомки одной или нескольких родственных семей из Южного Урала.