Фамилия Кайбисев — редкий случай, когда географическая привязка видна почти сразу, но вот с корнем всё сложнее. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия местности, а не от имени или прозвища. Основа «Кайбис» почти наверняка указывает на реку Кайбис, приток Оби в Томской области, или на одноимённый посёлок, который существовал в этих краях. Такая модель — от названия реки или села через суффикс -ев — типична для сибирских фамилий, которые фиксировали место выхода человека: с Кайбиса — Кайбисев.

Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Кайбис — Кайбисев. В русской ономастике это стандартный патронимический или топонимический суффикс, но в данном случае он работает именно на географию, а не на отчество. Если бы фамилия происходила от имени Кайбис (гипотетического, тюркского или финно-угорского), мы бы ожидали большего распространения и вариантов, но Кайбисевы — фамилия локальная, встречающаяся в основном в Сибири и на Урале.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского имени или прозвища «Кайбыш» (в диалектном произношении — «Кайбис»). В тюркских языках «кайбыш» может означать «упрямый», «несговорчивый» или быть вариантом имени Кайбыш, которое фиксировалось у татар и башкир. Но тогда фамилия писалась бы через «ш» — Кайбышев. Форма Кайбисев с «с» вместо «ш» — сильный аргумент в пользу топонимической версии, так как река Кайбис именно так и зафиксирована на картах.

Сословно Кайбисевы, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками. Сибирские реки и посёлки часто осваивали люди служилые и вольные, которые получали фамилию по месту нового жительства, а не по наследственному роду занятий. Крепостного права в тех краях почти не было, поэтому фамилия могла закрепиться за целым родом довольно быстро — в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: фамилия Кайбисев почти не встречается в европейской части России. Это типичный сибирский «локатив», который сразу сужает круг поисков для генеалога. Если ваши предки Кайбисевы, имеет смысл искать их в метрических книгах Томской или Тобольской губерний, особенно в районах, прилегающих к реке Кайбис.