Фамилия Кайбышев и её варианты Куйбышев, Куйбашев восходят к тюркскому мужскому имени Кайбыш. Это имя было в ходу не только у тюркских народов, но и у славян, что объясняет появление фамилии в русской среде. Имя Кайбыш — производная форма от мусульманского имени Хайбулла, которое с арабского переводится как «тайна Аллаха». Такие имена, отсылающие к божественным качествам, давали в семьях, где хотели подчеркнуть религиозный смысл или защитить ребёнка.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кайбыш прибавили суффикс принадлежности -ев, который указывает на «сына Кайбыша» или «потомка Кайбыша». В русской ономастике фамилии на -ев и -ов считаются патронимическими и в большинстве случаев закрепились за людьми, чьи отцы носили соответствующее имя или прозвище. Встречаются и варианты написания через «у» — Куйбышев — что связано с особенностями произношения в разных диалектах и при записи имени в документах.

Среди носителей фамилии выделяется Оскар Акрамович Кайбышев (1939), российский учёный-физик, основатель и многолетний директор Института проблем сверхпластичности металлов (1987–2005). Он был академиком РАЕН и Академии наук Республики Башкортостан. Эта фамилия в целом характерна для регионов, где исторически пересекались тюркские и славянские традиции, — Поволжья, Урала, Башкортостана и Татарстана. Именно там имя Кайбыш бытовало наиболее часто, а после крещения или перехода в православие фамилия закрепилась за целыми родами.