Фамилия Кайбирдиева принадлежит к числу фамилий, образованных от арабско-тюркского имени. Её основа — мужское имя Кайбирди, которое можно разобрать на две части: «кай» и «бирди». Первая часть восходит к арабскому слову «кай» (вождь, правитель, предводитель), хотя есть версия, что это тюркский корень со значением «сильный, крепкий». Вторая часть — «бирди» — это тюркский глагол в прошедшем времени, означающий «дал». Целиком имя Кайбирди переводится как «Бог дал вождя» или «вождь дарован», что характерно для традиционных составных имён у тюркоязычных народов, особенно у башкир и татар.

Суффикс «-ева» — типичный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду: Кайбирдиева — это буквально «дочь или жена Кайбирди». В русской традиции фамилии на «-ов/-ев» и «-ин» закрепились у многих нерусских народов Поволжья, Урала и Сибири после вхождения их земель в состав Российского государства. Поэтому география фамилии — преимущественно Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области, где фамилия Кайбирдиева встречается и сегодня.

Уникальная особенность этой фамилии — её редкость. В отличие от распространённых «Ахметовых» или «Ибрагимовых», Кайбирдиева почти не встречается за пределами указанных регионов. Это говорит о том, что родоначальник, вероятно, был заметной фигурой в своей общине, раз имя, означающее «вождь», закрепилось за его потомками. Основа имени — не арабское религиозное имя (как Мухаммад или Абдулла), а именно светское прозвище-пожелание, что отличает её от массы фамилий на «-ов» у мусульманских народов.