Фамилия Кайдабардын — редкая, но её устройство почти прозрачно для того, кто знаком с тюркскими языками и русской моделью фамилий. Основа здесь — «кайдабарды», а суффикс «-ын» — это притяжательная форма, характерная для фамилий тюркского происхождения. В русском языке такой суффикс встречается реже, чем «-ов» или «-ев», но он есть, и указывает на прямое родство: буквально «сын Кайдабарды» или «принадлежащий Кайдабарде».

Имя или прозвище Кайдабарды сложное. Разбираем его на «кайда» и «барды». «Кайда» в тюркских языках (казахском, киргизском, татарском) — вопросительное слово «где?». «Барды» — форма глагола «быть, иметься, существовать» (от «бар» — «есть, имеется»). Вместе «кайда барды» можно перевести как «где был?» или «где находился?». Вряд ли это вопрос в прямом смысле. Скорее всего, это прозвище, данное человеку, которого долго не было, который пропадал, или же того, кто постоянно переезжал. В ономастике известен принцип: прозвища могли давать по обстоятельствам появления на свет или по чертам характера. «Где был?» — могли спросить про вернувшегося странника или кочевника, и это стало его именем.

Есть и другая, менее вероятная версия. «Кайда» могло быть частью другого слова или имени, искажённого при записи. Например, в некоторых тюркских диалектах «кайда» — «кайма, кромка», а «барды» — «дал, подарил». Тогда Кайдабарды — «тот, кто подарил кайму (край)», но это звучит натянуто. Гораздо правдоподобнее первая версия: прозвище-вопрос, закрепившееся за человеком.

Географически фамилия Кайдабардын скорее всего восходит к западно-тюркским регионам — Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь, где были сильны татарские, башкирские, казахские влияния. В русских переписных книгах такие фамилии встречаются редко, в основном у служилых татар или крещёных народов. Носитель фамилии мог быть из среды тех, кто переходил на русскую службу и получал фамилию по отцу или деду, сохраняя тюркскую основу.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак в середине — «Кайдабардын», а не «Кайдабардин». Это указывает на то, что при русификации не произошло полного слияния с русским суффиксом «-ин» (который обычно присоединяется к основам на -а, -я). Суффикс «-ын» сохранил исходное тюркское звучание, что делает фамилию более архаичной и ценной для историка. Если бы фамилия писалась через «-ин», она бы слилась с массой русских фамилий от женских имён (Марьин, Катин). А здесь — редкий случай, когда тюркская модель не стёрлась.