По одной из версий, фамилия Кайда восходит к украинскому слову «кайдани» - «кандалы». Соответственно, прозвище Кайда мог получить заключенный, каторжник. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит рязанское слово «кай» - «обет, зарок, договор». В этом случае Кайдой могли прозвать одного из участников коллективной сделки, торговца. Также маловероятно, что прозвище Кайда образовано от турецкого слова «kayde» - «летний дождь» или от «kayac» - «скала, утес».