Фамилия Кайдакова — женская форма, а мужская — Кайдаков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кайдак. В русской ономастике это слово имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно смотреть на регион и социальную среду предков.

Самая вероятная версия: Кайдак — это тюркское прозвище, означавшее «беглец», «бродяга» или «скиталец». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кайдак» или близкое к нему «кайда» значит «куда», а в переносном смысле — человек, который постоянно кочует, не имеет постоянного дома. Такое прозвище могли дать вольному человеку, не привязанному к земле, или, наоборот, беглому крестьянину, ушедшему от помещика. В южнорусских и казачьих областях, где было сильное тюркское влияние, это особенно правдоподобно.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «кайдак» — так в некоторых говорах называли вид лодки или челна (от тюркского «кайык» — лодка). Тогда Кайдаковым мог быть лодочник, перевозчик или рыбак. Но эта версия уступает первой по частоте встречаемости: в исторических документах фамилия Кайдаковы чаще фиксируется в служилой и крестьянской среде, а не у речников.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Окончание -а в женской форме — стандартное для русских фамилий. Фамилия недворянская и недуховная: она сформировалась в среде посадских людей, крестьян и казаков. Встречается преимущественно в Поволжье, на Урале и в Сибири — в местах активных контактов русского и тюркского населения.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали через «о» — Койдаков. Это может указывать на диалектное произношение или на вариант «койдак» (от тюркского «кой» — овца), то есть «овцевод». Но это уже совсем редкая ветвь. Основной корень всё-таки — «кайдак» в значении «скиталец».