Фамилия Кайдак имеет тюркское происхождение и образована от аналогичного прозвища, которое восходит к киргизскому слову «кайдак», означающему в переводе «бездомный», «бобыль». Таким образом, Кайдаком могли прозвать человека, который из-за отсутствия крыши над головой был вынужден искать себе пропитание. Так могли также называть человека, который по тем или иным причинам на протяжении всей своей жизни предпочитал оставаться холостяком. Прозвище Кайдак может быть также образовано от топонима Кайдак или Новый Кодак, который возник как военный форпост на небольшой возвышенности возле оживленного днепровского перевоза. Процветание этого города завершилось в то время, когда был основан Екатеринослав Днепровский, который ныне называется Днепропетровском. Соответственно, Кайдаком прозвали выходца из Нового Кодака. Своим названием Новый Кодак обязан Старому Кодаку, котрый был расположен на 17 километров ниже по течению Днепра. Крепость Старый Кодак была образована по решению польского правительства в 1635 году для контроля за передвижениями запорожских казаков. Позднее город стал форпостом Гетманской Украины. Согласно другой версии, основой прозвища Кайдак послужило название длинного, узкого залива, расположенного на территории Казахстана у восточного берега Каспийского моря. Особенность этого залива в том, что он несколько раз пересыхал, затем опять заполняясь водой. В этом случае, Кайдаком прозвали человека, жившего рядом с этим заливом.