Фамилия Каймосова — редкая и неочевидная для носителя русского языка. Она образована от мужской формы Каймосов, а та, в свою очередь, от прозвища или имени Каймос. Самое сложное здесь — основа. В русской ономастике нет устоявшейся версии её происхождения, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько гипотез.

Первое, что приходит на ум, — связь с диалектным словом «кайма». В южнорусских и украинских говорах «кайма» — это не только край ткани, но и обод, обводка, а также переносно — «обочина», «граница». Прозвище Кайма могли дать человеку, который жил на краю села, на отшибе, либо портному, который умело отделывал одежду. Суффикс -ос здесь редкий, но встречается в фамилиях прозвищного типа (сравните: Косой — Косов, но Космос — не от космоса, а от диалектного «космы»). Однако это лишь предположение: слово «каймос» в словарях не фиксируется.

Вторая, более экзотическая версия — тюркское или финно-угорское происхождение. В тюркских языках есть корень «кай» (скала, утес) или «каймак» (сливки, пенка), но «каймос» к ним не сводится напрямую. Зато в карельском и финском есть имя или прозвище Kaima (тёзка, одноимённый человек), а суффикс -onen даёт фамилию Kaimonen. Русская адаптация через -ов могла дать Каймонов, а с редукцией гласного — Каймосов. Такое встречается на Русском Севере, в Архангельской и Вологодской губерниях, где финно-угорский субстрат силён. Если предки Каймосовых были выходцами из Карелии, то фамилия могла означать «потомок тёзки» или, проще, «сын однофамильца».

Третья возможность — искажение при записи. Фамилию могли записать на слух как Каймасов (от Каймас — вариант имени Кай, возможно, сокращение от Кайрат или Кайсын у татар или башкир). В метрических книгах нередко путали буквы «о» и «а» в безударной позиции. Если в документах XVII–XVIII веков встречается Каймасов, а позже — Каймосов, то это просто фонетический вариант.

География фамилии сегодня — разрозненные точки по России, без явного гнезда. Это указывает на позднее расселение или на то, что фамилия возникла в нескольких местах независимо. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами: дворянских родов с такой фамилией нет в «Бархатной книге» и списках столбового дворянства.

Итог: фамилия Каймосова скорее всего происходит от прозвища Каймос, которое могло быть либо диалектным русским (связанным с каймой), либо заимствованным из карельского языка. Второй вариант исторически правдоподобнее, потому что объясняет необычный суффикс -ос (переделка финского -onen) и привязывает фамилию к северным регионам. Но без архивных записей конкретной семьи говорить наверняка нельзя — это случай, когда точное значение остаётся загадкой.