Фамилия Каймосов — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не черта характера и не крестильное имя, а, скорее всего, местное прозвище, связанное с диалектным словом. Разбирать её удобнее с суффикса: типичный патронимический суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Каймосов), то есть предка звали Каймос.

Откуда взялось имя Каймос? Самая правдоподобная версия — от прозвища Кайма, которое в русских говорах означало «кайма, край, кромка, обшивка». В пермских и вятских говорах, например, «каймой» называли не только край ткани, но и опушку леса, береговую полосу. Человек, получивший такое прозвище, мог жить на краю села, на границе леса или поля, либо заниматься изготовлением каём (отделочной тесьмы, бахромы). Фамилия Каймосов — это вариант с утратой конечной гласной (Кайма → Каймос), что встречается в народной речи: от «Кайма» образовали форму «Каймос» (как от «Кузьма» — Кузьмос, от «Фома» — Фомос).

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза — связь с тюркским корнем «кайма» (в значении «выемка, углубление») или с карельским «kaima» (тёзка, одноимённый человек). Однако в русской ономастике фамилий на -осов от тюркских основ почти нет, а карельская версия не подтверждается географией: фамилия Каймосов встречается в основном в центральных и северных областях России, где диалект «кайма» как раз и был распространён.

С точки зрения социального происхождения, Каймосовы — скорее всего, крестьянская фамилия. Она не попала в списки дворянских родов и не встречается в старых боярских книгах. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — как раз в зоне бытования севернорусских говоров. Если ваш предок был Каймосовым, он мог быть крестьянином-земледельцем или ремесленником, жившим на краю общины, а прозвище Кайма со временем закрепилось за всей семьёй.

Сегодня фамилия остаётся редкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы встретили однофамильца, велика вероятность общего корня в тех самых северных уездах.