Фамилия Каймонов — одна из тех, что образованы не от крестильного имени, а от прозвища по занятию. В её основе лежит слово «кайма» — полоса по краю ткани, отличающаяся цветом или узором. Само слово «кайма» восходит к казахскому qajma, что значит «обшивка». Поэтому прозвище Каймон, скорее всего, получил портной, который специализировался на отделке одежды, нашивал кайму, обшивал края. В русских говорах слово «кайма» известно давно, но тюркское происхождение указывает на возможные контакты предков носителей фамилии с восточными ремёслами или регионами.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов. Получилось буквально «сын Каймона». Встречается также вариант «Каймоновых», но он характерен для северных и сибирских говоров, где фамилии на -ых/-их не склоняются. Сама фамилия редкая, в общероссийских справочниках упоминается нечасто, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в областях, где переплелись русские и тюркские традиции.

Искать однокоренные фамилии бесполезно: «Каймонов» стоит особняком. Родственные слова вроде «каёмка» или «окаймлять» — из того же гнезда, но фамилий от них не образовали. Так что перед нами узкопрофессиональное прозвище, которое закрепилось за одним родом и дошло до наших дней.