Фамилия Каймонакова — женская форма, а мужская, Каймонаков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Каймонаков, то есть сын или потомок Каймонака. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Каймонак, и именно оно требует разбора.

Корень «Каймон-» звучит не по-русски. Вероятнее всего, он тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «кайма» означает «вышивка», «кайма», «оторочка», а суффикс -ак/-ек часто образует уменьшительные или прозвищные имена. Таким образом, Каймонак могло быть прозвищем мастера по вышивке, портного, либо человека, который носил одежду с заметной каймой. Есть и другая версия: от тюркского «кайын» — «родственник со стороны жены», с наращением -ак, что дало бы значение «свояк», «родня».

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население — Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она в основном у русских, но с явным иноязычным следом в основе. Это типичная «фамилия-отчество» от прозвища, которое дали первому носителю по занятию или родству, а не по имени при крещении.

Суффикс -ак в русских фамилиях нечастый, но характерный для прозвищ (Рыжак, Гуляка, Долбяка). В паре с тюркским корнем он даёт уникальный гибрид: слово, понятное в обоих языках, но с разными оттенками. Носитель фамилии Каймонаков, скорее всего, потомок человека, который в XVI–XVII веках жил на границе русских и тюркских земель и получил прозвище по заметной черте — ремеслу или родству.