Фамилия Кайрашева — женская форма фамилии Кайрашев, и её происхождение уводит нас на юго-восток, в тюркский мир. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или славянских прозвищ, эта фамилия имеет совершенно иную природу. Основа здесь — тюркское мужское имя Кайраш, которое в свою очередь восходит к древнему корню «кайыр» или «кайра». В тюркских языках это слово многозначно: оно может означать «милость», «благосклонность», «польза», а в некоторых диалектах — «упрямство» или «возврат». Таким образом, имя Кайраш могло быть пожелательным: родители надеялись, что сын будет «милостивым» или «приносящим пользу».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который в данном случае не указывает на принадлежность отцу (как в случае с отчествами), а служит средством русификации нерусского имени. Для фамилий тюркского происхождения это типично: при добавлении -ев или -ов к основе на согласный, имя превращается в фамилию по образцу, принятому в Российской империи в XIX веке. Интересно, что ударение в фамилии Кайрашева падает на второй слог (Кайра́шева), что характерно для многих заимствованных основ, сохранивших исходное ударение.

Географически фамилия Кайрашев/Кайрашева встречается в регионах с компактным проживанием тюркских народов: в Татарстане, Башкортостане, а также у казахов. В русских архивных записях XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в середине XIX века, когда массово присваивали фамилии нерусскому населению. При этом сама основа Кайраш могла быть не только личным именем, но и прозвищем: в некоторых тюркских говорах так называли человека с «настырным» характером, который «гнёт свою линию».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кайраков, Кайралин) показывает, что корень «кайра» в ономастике нередко связывают с производством: в татарском языке «кайра» — это «точильный камень», «оселок». Если имя давалось по ремеслу, то предок мог быть точильщиком или мастером по заточке инструментов. Однако эта версия менее вероятна: имя Кайраш в тюркской антропонимии встречается именно как личное, а не как профессиональное прозвище. В любом случае, фамилия Кайрашева — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую грамматику, стало фамилией, которую сегодня носят люди по всей России.