Фамилия Кайрашев — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с ареала и этнического фона. С высокой вероятностью это фамилия тюркского происхождения, распространённая среди татар, башкир или народов Северного Кавказа (например, балкарцев или карачаевцев). Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилию русифицировали при оформлении документов, добавив патронимический формант к тюркской основе.

Сама основа «Кайраш» почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу. В тюркских языках есть корень «кайыр» (трудность, беда, горе) или «кайра» (снова, опять, обратно). Имя Кайраш могло быть дано ребёнку как оберег — чтобы злые силы «отошли назад», не тронули. Такая практика (имя-оберег со значением «повернись, уйди») хорошо известна в тюркской ономастике. Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «кайрау» (точить, заострять), тогда прозвище Кайраш мог получить точильщик или мастер по заточке инструментов.

Морфологически фамилия образована по стандартной для Российской империи модели: тюркское имя Кайраш + русский притяжательный суффикс -ев. В отличие от фамилий на -ов, где ударение чаще падает на основу, в фамилии Кайрашев ударение, скорее всего, на втором слоге: Кайрáшев.

Фамилия не попала в массовые дворянские или купеческие родословные книги — это указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Кайрашевы встречаются в основном в Казанской, Оренбургской и Уфимской губерниях — то есть в зоне расселения поволжских татар и башкир. Встречается фамилия и у ногайцев, но там чаще фиксируется форма Кайрашов.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими как Айрашев, Тайрашев, Байрашев — все они образованы от личных имён с компонентом «ай» (луна) или «бай» (богатый), но с другим начальным согласным. Кайрашев выделяется тем, что его основа не имеет явного «лунного» или «богатого» значения, что делает версию с именем-оберегом наиболее убедительной.