Фамилия Кажаджан — редкий пример, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно по звучанию. Это армянская фамилия, образованная по типичной восточноармянской модели: корень плюс суффикс -ян, указывающий на принадлежность к роду («из дома такого-то»). В западном варианте (у армян, переселившихся из Османской империи) фамилия могла бы писаться как Кажаджан, но без оглушения конечной согласной.

Сложнее с корнем «Кажадж». В армянском языке слово «каж» (քաջ) означает «храбрый», «отважный», «доблестный». Это одно из ключевых положительных качеств, которое часто ложилось в основу личных имён и прозвищ. Суффикс -адж- в данном случае, скорее всего, является частью сложного прилагательного или прозвища: «кажадж» можно интерпретировать как «храбрец», «отважный человек» или даже «тот, кто храбр как лев» (если допустить связь с диалектным словом «адж» — лев, хотя это менее надёжная версия). Таким образом, Кажаджан — «потомок храбреца» или «из рода отважного».

Есть и другая, менее романтичная, но лингвистически возможная версия. В некоторых армянских диалектах «каж» могло означать не только «храбрый», но и «злой», «сварливый», «буйный». Прозвища с отрицательным оттенком в прошлом давали не реже, чем хвалебные, поэтому не исключено, что родоначальник получил фамилию за крутой нрав.

По сословному составу армянские фамилии на -ян не дают точной подсказки: их носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство, и купцы. Кажаджаны могли быть выходцами из любой среды. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не княжеская и не топонимическая (не образована от названия села или города). Она сугубо прозвищная, что типично для подавляющего большинства армянских родов.

В России и странах бывшего СССР фамилия встречается редко, чаще всего в среде потомков армян, переселившихся в XIX–XX веках. В написании возможна путаница: иногда букву «ж» заменяют на «ш» (Кашаджан) или теряют второй слог (Кажан), но исходная форма — именно Кажаджан, с отчётливым звучанием корня «каж».