Фамилия Кажбиева — женская форма от Кажбиев, и её разумнее анализировать через мужской вариант. Основа здесь не славянская, и это сразу определяет направление поиска. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, а суффикс -ев указывает на русскую модель оформления: так фамилии давали в документах при крещении или переписи населения, адаптируя иноязычное имя или прозвище.

Корень «Кажби» почти наверняка восходит к арабскому имени «Хаджи» (в тюркском произношении — «Хаджи», «Кажы»). Это почётное звание для мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). Вторая часть, «би», может быть искажением тюркского «бей» (господин, князь) или «бий» (судья, правитель). Таким образом, имя Кажби (или Кажы-бей) означало «господин, совершивший хадж» — статусное прозвище для уважаемого человека в мусульманской общине.

Встречается фамилия преимущественно у народов Северного Кавказа — осетин, чеченцев, ингушей, а также у кумыков и балкарцев. В русских документах XIX века такие фамилии нередко записывали на слух, поэтому возможны варианты: Кажбиев, Кожбиев, Гаджибиев. Форма Кажбиева, соответственно, закрепилась за женщинами, но в быту и в официальных списках часто фигурирует мужской вариант как родовое имя.

В отличие от многих русских фамилий, которые образованы от имени отца (Иванов — сын Ивана), Кажбиев — это фамилия, указывающая на социальный статус или религиозную заслугу предка. Носитель такой фамилии мог быть потомком сельского старшины, муллы или просто человека, который побывал в Мекке и получил право на почётное прозвище. Географически фамилия чаще всего связана с горными районами Дагестана, Кабардино-Балкарии и Северной Осетии.

Спорных версий немного: иногда корень пытаются связать с кабардинским «къэжь» (старый) или осетинским «хъаз» (гусь), но эти объяснения слабее — они не объясняют вторую часть «би» и не соответствуют распространённой модели мусульманских имён. Надёжнее держаться версии с «хадж» и «бей»: она подтверждается и лингвистически, и исторически.