Фамилия Казичкина — женская форма, а мужская, Казичкин, образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Казичкин буквально значит «сын (или потомок) Казички». В основе лежит прозвище или нецерковное имя Казичка.

Корень здесь — «казик», который в русских говорах имел несколько значений. В первую очередь, это уменьшительное от «казак»: в южных и центральных областях так могли называть бойкого, удалого парня или просто человека вольного нрава. Но есть и другой оттенок: в некоторых диалектах «казик» означал «указчик», «наставник» или «тот, кто кажет (показывает)». Прозвище Казичка мог получить либо расторопный служивый человек, либо местный задира.

Суффикс -к- в основе (Казич-ка) придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, что типично для неофициальных имён в крестьянской среде. Фамилия не относится к дворянским или книжным — она бытовая, прозвищная, и её носители, скорее всего, были простыми людьми: крестьянами, ремесленниками или мелкими служилыми на южных рубежах России.

Географически фамилия Казичкин (и Казичкина) встречается нечасто, но заметна в регионах, где исторически сильны казачьи традиции: на Дону, в Поволжье, в южных областях России. Это косвенно подтверждает связь с «казаком». Встречается она и в украинских говорах, где «казика» могло быть ироничным прозвищем для хвастуна.

Среди однокоренных — Казаков, Казин, Казиков. Казичкина выделяется именно уменьшительным суффиксом, который делает фамилию более «домашней», личной. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией нет — она осталась в тени, но сохранила в себе отзвук живого народного языка.