Фамилия Kaziukonis происходит от имени Казюк, которое является краткой формой имени Казимир. Имя Казимир ведет начало от двух славянских слов «казить» - «разрушать» и «мир». Однако есть версия, согласно которой вторая часть имени восходит к слову «мер» - «великий». Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит прозвище, которое получил ребенок, родившийся во время ярмарки Казюк. Казюк — традиционная ежегодная ярмарка изделий народных промыслов в Литве, проходящая с начала XVII века в Вильнюсе, на главной площади города и прилегающих улицах. Ярмарка устраивается в день памяти святого Казимира 4 марта и в примыкающими к нему ближайшими выходными днями. Название ярмарки также происходит от формы имени Казимир — Казюк (Kaziuk, Kaziukas).