Фамилия Казниенко образована по распространённой в украинских и южнорусских землях модели — от прозвища Казний с добавлением суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Таким образом, Казниенко — буквально «сын Казния». В белорусской и польской традиции похожий суффикс -енко встречается реже, так что географически фамилия тяготеет к территории современной Украины, особенно к левобережным и слобожанским регионам.

Само прозвище Казний допускает два объяснения, и оба исторически правдоподобны. Первое связывает его со словом «казна» — государственное имущество, казначейство. В духовных грамотах московских князей казначей упоминается наряду с тиунами домосковской Руси; и те, и другие были хранителями княжеских доходов. Прозвище Казний мог получить либо казначей, либо просто очень богатый или бережливый хозяин. Вторая версия отталкивается от глагола «казнить» — подвергать казни, карать. В таком случае Казнием могли назвать сына казнённого человека или, реже, самого палача. Выбрать одну из версий без документов сложно, но первая — «казначейская» — кажется более устойчивой: прозвища от названий должностей и состояний встречаются чаще, чем отголоски уголовных или трагических событий.

Обратите внимание на суффикс -ий в основе. В украинской антропонимии прозвища на -ий нередко передавали признак или профессию: например, Писарь — Писарий, Кузнец — Ковалий. Казний могло быть формой от «казна» с тем же словообразовательным ходом. Фамилия Казниенко, таким образом, стоит в одном ряду с Казначеевым, Казначеенко и более редкими Казниным, но отличается именно суффиксом -енко, который указывает на западнорусское или украинское происхождение.

В документах фамилия встречается нечасто, что говорит о её сравнительной редкости. Если ваши предки носили фамилию Казниенко, скорее всего, они происходили из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины — именно там модель на -енко была основной для обозначения потомков по отцу.