Фамилия Казызаева — женская форма от Казызаев, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как именно мужская линия хранит основу. С первого взгляда бросается в глаза нетипичный для русских фамилий корень «Казы-». Он не связан с привычными «Иван», «Пётр» или названиями ремёсел. Здесь мы сталкиваемся с тюркским пластом, что для фамилий, бытующих в Поволжье, на Урале и в Сибири, — обычное дело.

Наиболее вероятная версия: основа «Казы» восходит к тюркскому имени или прозвищу. В казахском, татарском и башкирском языках «казы» означает «гусь» (иногда в диалектах — дикий гусь). Прозвище Гусь мог получить человек с длинной шеей, важной походкой или, напротив, крикливый и шумный. Но есть и другая возможность: «Казы» — это усечённая форма от арабского имени Казым (или Газим), что значит «сдерживающий гнев», «терпеливый». В тюркской среде такие имена часто сокращали, а затем к ним добавляли русский патронимический суффикс -ев, превращая имя отца в фамилию сына.

Второй элемент «-за-» в середине фамилии — редкий, но объяснимый. Это не ошибка письма. В некоторых тюркских языках «за» или «зат» означает «род», «потомок». Получается двойная конструкция: «Казы» + «за» + «ев». То есть фамилия могла буквально значить «потомок Казы», что усиливает её патронимический характер. Подобная модель встречается у фамилий типа Бикбаев (от «бик» + «бай»), но здесь она скрыта в середине слова.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крещёным татарам, башкирам или другим народам давали фамилии по отцу. Носитель фамилии Казызаев, вероятно, происходил из служилых татар, тептярей или государственных крестьян востока России. Географически фамилия тяготеет к Челябинской, Курганской областям и Башкортостану — там она встречается чаще всего.

Самый редкий вариант — связь с топонимом. В Казахстане есть река Казы (приток Ишима), и прозвище по месту жительства могло закрепиться как «Казызаев» (живущий у той реки). Но это менее вероятно, так как фамилии от рек обычно имеют суффикс -ский или -ин. Прямых аналогов среди известных дворянских родов у Казызаевых нет — это фамилия крестьянская, мещанская, что подтверждается и отсутствием в старых гербовниках.

Коротко: предок вашего носителя, скорее всего, носил тюркское имя или прозвище Казы (Гусь или сокращение от Казым), а фамилию ему дали по отцу, добавив русский суффикс. Фамилия редкая, локальная, и её разбор — хороший пример того, как на стыке языков рождаются неожиданные словообразовательные модели.