Фамилия Кбашная — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение почти без вариантов. В ней нет ни суффикса -ов/-ев, ни -ин, которые типичны для большинства русских фамилий. Окончание -ая — это адъективная форма, характерная для южнорусских регионов, особенно для украинского и белорусского пограничья. Такие фамилии часто отвечали на вопрос «чей?» или «какой?», но в данном случае основа указывает не на имя, а на прозвище.

Корень «кбаш» — это фонетический вариант слова «кваш» или «кваша». В диалектах, где происходило оглушение звонкого «в» перед глухим согласным (в данном случае «ш»), «кваш» превращалось в «кбаш». То есть исходная форма — Квашная. Подобное оглушение встречается в южнорусских говорах: например, «вторник» звучало как «фторник», а «квас» — как «кфас». Следовательно, фамилия образована от прозвища Квашня или Квашной.

Квашня — это деревянная кадка для заквашивания теста. Прозвище Квашня давали либо пекарю, либо человеку, который постоянно возился с тестом, либо полному, рыхлому человеку — по аналогии с формой кадки. В ономастике это типичное «ремесленное» прозвище: как Мельник, Гончар или Коваль. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминаются фамилии Квашнин, Квашников, Кваша — все от того же корня. Кбашная — более редкий диалектный вариант, сохранивший произносительную особенность.

Никаких других версий, кроме как от «квашня», у этой фамилии нет. Попытки связать её с тюркскими или иными корнями лишены оснований, так как словообразовательная модель чисто славянская, а оглушение «в» в «б» — явление местное, а не заимствованное. Сословно предки Кбашных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, занимавшимися хлебопечением или просто получившими прозвище по характерной внешности. Фамилия недворянская, не давала привилегий и встречается в основном в документах XIX — начала XX века из южных губерний Российской империи.