Фамилия Келледжян — почти со стопроцентной вероятностью армянская, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — это самый распространённый патронимический суффикс в армянских фамилиях, аналог русского -ов/-ев или грузинского -дзе. Он означает «из рода» или «принадлежащий к». То есть Келледжян — это «из рода Келледжа».

Основа фамилии — слово «келледж». В армянском языке «келледж» (գելեջ или կելեջ) — это заимствование, скорее всего из тюркских языков, где «келедж» (kəlcə) означает «войлочный ковёр», «кошма» или «безворсовый ковёр». В армянском диалектном и разговорном обиходе это слово закрепилось за мастером, который такие ковры изготавливал или продавал. Таким образом, Келледжян — профессиональное прозвище: ковровщик, мастер по валяным коврам.

С географией фамилии всё сложнее. Келледжян — фамилия нечастотная, она почти не встречается в массовых списках армянских фамилий Российской империи (например, в «Памятных книжках» или справочниках Кавказа). Это указывает на то, что она могла быть локальной, привязанной к одному региону или даже к одному селу. Вероятнее всего, её носители происходят из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Эрзрум или Сасун) или из армянских общин Турции, откуда после геноцида 1915 года они расселились по диаспоре. В современной Армении эта фамилия редка — её скорее можно встретить у армян Ливана, Сирии или армянской диаспоры в Европе и США.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: основа могла быть связана с турецким словом «kelek» (глупый, нелепый). Но для прозвища, которое стало основой фамилии, такое значение маловероятно — профессиональные прозвища в армянской ономастике встречаются чаще, чем уничижительные характеристики. К тому же «келледж» как вид ковра — вполне конкретный и узнаваемый термин в среде ремесленников.

По социальному контексту: носители фамилии Келледжян, скорее всего, принадлежали к ремесленному сословию — ковроделам. В армянской традиции ковроткачество было одним из главных промыслов, а фамилии, образованные от названий профессий, часто передавали статус мастера, а не просто работника. Так что предки человека с этой фамилией могли быть уважаемыми ремесленниками, чьё ремесло было востребовано в быту и торговле.