Фамилия Келтыка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В русской ономастике фамилии на -ыка, -ика чаще всего встречаются в южнорусских и украинских говорах, где они образовывались от прозвищ, характеризующих человека по поведению или речи. «Келтыка» — не исключение.

Скорее всего, в основе лежит глагол «келтыкать» или диалектное «келдыкать», что означало «говорить невнятно, бормотать, издавать гортанные звуки». В некоторых говорах так называли человека с картавостью или шепелявостью. Есть и другая версия: в тюркских языках «келтек» означает «обрубок, коротышка», и прозвище могло относиться к человеку невысокого роста или коренастого телосложения. Но первая версия — с речевым дефектом — выглядит правдоподобнее, поскольку суффикс -ыка в русских прозвищах чаще прикреплялся именно к глаголам, описывающим манеру говорить (ср. «балдыка», «мямлика»).

Фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин, что указывает на её украинское или южнорусское происхождение. В тех регионах прозвища нередко закреплялись в качестве фамилий в «чистом» виде, без дополнительных окончаний. Носители Келтыка, вероятно, были крестьянами или казаками, а сама фамилия — отражением характерной черты, которую окружающие заметили у родоначальника.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется преимущественно на юге России и в восточной Украине. Известных носителей с такой фамилией нет, что только усиливает её уникальность: перед нами не «фамилия знаменитости», а живое свидетельство того, как меткое прозвище, данное когда-то одному человеку, превратилось в родовое имя.