Фамилия Кеньшенская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что она образована от названия места: села, деревни или урочища. В основе лежит топоним Кеньша или Кеньшино. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по своему поместью, или выходцы из этой местности, которые при переезде записывались «из Кеньши».

Корень «Кеньш-» — не русский, а, скорее всего, финно-угорский. На севере европейской части России, особенно в Архангельской, Вологодской областях и Карелии, сохранилось много названий рек и деревень с похожей основой. Например, река Кеньша есть в бассейне Онеги. В диалектах коми и вепсского языков похожие слова могли означать что-то вроде «узкий», «извилистый» или относиться к болотистой местности. Таким образом, предок Кеньшенских мог жить у речки Кеньши или в деревне, названной по этой реке.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться иначе: Кеньшинская, Кеншенская. Вариант с -ен- (Кеньшенская) характерен для северных говоров, где безударный «и» часто редуцировался. Окончание -ая — типичная форма для женской линии или для общего названия рода в женском роде (как Толстая, Смирнова), но в данном случае это полная форма прилагательного, которая могла закрепиться и за мужчиной (сравните: Достоевский — Достоевская). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем с Русского Севера.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не встречается. Это значит, что все современные носители, скорее всего, связаны общим предком из одного небольшого региона. Попробуйте поискать по архивам Архангельской или Вологодской губернии — скорее всего, там и находится та самая деревня Кеньша, от которой пошёл род.