Фамилия Кешщян — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает произношение. На слух она звучит как «Кешчан» или «Кещан», а сочетание «щщ» — это графический артефакт, возникший при передаче армянской фамилии русскими буквами. В армянском оригинале фамилия выглядит как Քեշիշյան или Քեշշյան, и её основа восходит к слову քեշիշ (кешиш) — «священник», «поп». Суффикс -ян (арм. -յան) — стандартный патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду», «потомок». Таким образом, Кешщян — это «потомок священника», или, точнее, «из рода кешиша».

Модель образования типична для армянских фамилий на -ян, где основа — это либо имя, либо прозвище, либо профессия предка. В данном случае перед нами профессиональное прозвище: предок носителя фамилии был кешишом — то есть священнослужителем, но не высшего ранга, а сельским попом или дьячком. Слово «кешиш» пришло в армянский из тюркских языков (ср. турецкое keşiş — «монах») и в самой Армении могло иметь слегка сниженный, иногда пренебрежительный оттенок, в отличие от более книжного «тер» или «ерэц». Поэтому фамилия Кешщян могла закрепиться за потомками священника, который был простым, небогатым или служил в отдалённом селе.

Двойное «щ» в русском написании — редкая особенность. В армянском языке есть аффриката ճ (дж) и шипящий շ (ш). В зависимости от диалекта и способа транслитерации фамилия могла быть записана как Кешишян, Кешшян или Кешщян. Вариант с «щщ» — попытка передать долгий, напряжённый звук [ш:] на стыке корня и суффикса. Встречается он в основном в документах советского периода, когда паспортисты записывали фамилии на слух, не вникая в этимологию. Поэтому у носителей одной семьи могли появиться разные написания: Кешишян, Кешшян, Кешщян и даже Кещян (с потерей одного «ш»).

Географически фамилия тяготеет к историческим областям Западной Армении (ныне восток Турции) и к регионам, куда переселились армяне после геноцида — в частности, к Армавирской и Араратской областям современной Армении, а также к армянским диаспорам Краснодарского края и Ростовской области. В России носителей Кешщян немного, и фамилия не входит ни в один из известных частотных списков русских фамилий — она остаётся исключительно армянской по происхождению.

Если коротко: Кешщян — «попович», потомок сельского священника, а необычное написание с двойным «щ» — результат русской паспортной транскрипции.