Фамилия Кетао, при всей своей редкости, имеет довольно прозрачную, хотя и не единственную, этимологию. Скорее всего, она относится к относительно поздним пластам русских фамилий, образованных от прозвищ, и её основа восходит к тюркскому или кавказскому слову «кета» — так в некоторых диалектах называли крупную рыбу (например, кету или похожих лососёвых). В таком случае фамилия Кетао — это застывшая форма прозвища, которое могли дать либо рыбаку, либо торговцу рыбой, либо человеку с определёнными внешними чертами (например, с «рыбьим» разрезом глаз или холодным, скользким характером).

Однако ключевая особенность этой фамилии — её окончание. Суффикс -о в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (ср. Коваль — Ковалёв, но Ковальо). В случае с Кетао окончание на -о может быть результатом украинизации исходной формы (Кетай → Кетао) или же указывать на адаптацию фамилии в среде, где было принято «обрубать» окончания. Вторая версия — это окающий говор: в некоторых северных и сибирских говорах безударное «а» произносили как «о», и на письме это могло закрепиться. Так прозвище Кетай, распространённое среди казаков или сибирских старожилов, превратилось в Кетао.

Сложность в том, что фамилия почти не встречается в исторических документах и не вошла в классические ономастические справочники. Это не значит, что она «неправильная» — напротив, такие фамилии часто сохраняют локальную, семейную историю, не замутнённую канцелярскими правками. Если ваши предки носили фамилию Кетао, стоит искать их корни на юге России, на Украине или в Сибири, среди казачества или старообрядцев — именно в этих средах чаще всего возникали нестандартные модели фамилий с отсечением суффиксов. В любом случае, исходное прозвище, скорее всего, было связано с рыбой или с человеком, которого за глаза называли Кетой — возможно, за его молчаливость или «холодную» натуру.