Фамилия Кетте — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет почти наверняка нерусское происхождение. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -е выдает иноязычный след. Скорее всего, перед нами онемеченная или прибалтийская фамилия, записанная русскими буквами.

Корень фамилии восходит к немецкому слову Kette — «цепь». В немецкой ономастике фамилия Kette (или Ketten) могла возникнуть как прозвище человека, который делал цепи (кузнеца), либо как метафорическое прозвище того, кто «связывал» людей — например, судебного пристава или старосты. Встречается она и у остзейских немцев, и у евреев-ашкеназов (где могла быть искусственной или переводной фамилией, данной по указу конца XVIII — начала XIX века). В России фамилию могли получить потомки немецких колонистов, переселившихся в Поволжье или Причерноморье при Екатерине II, а также выходцы из Прибалтики.

Вторая, менее вероятная версия — что Кетте это русифицированная форма финской или карельской фамилии. В финском языке есть слово ketju («цепь»), и в некоторых говорах оно звучит как «кетте». Но для русского уха такое окончание всё равно остаётся нетипичным.

Искать эту фамилию в дореволюционных списках дворян или купечества бесполезно: в России она никогда не была массовой и оставалась на периферии, в среде ремесленников, мещан или крестьян немецкого происхождения. В современной России фамилия встречается единично, чаще — в странах Балтии и Германии. Если ваши предки носили фамилию Кетте, то самый вероятный сценарий: они были выходцами из немецких колоний или из Прибалтийского края, а их ремесло могло быть связано с металлом или торговлей.