Скорее всего, прозвище Кевкун восходит к украинскому глаголу «кевкати» - «икать». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Кевкун получил человек, который часто икал. Однако более вероятно, что оно указывало на манеру речи основателя рода. Возможно, родоначальник Кевкун заикался при разговоре или не выговаривал какие-то звуки. Согласно другой гипотезе, это прозвище происходит от топонима Кевка: так назывался хутор в Вязовском районе Сталинградской области. В этом случае прозвище Кевкун могло указывать на место жительства человека: возможно, он был выходцем из этой местности.