Фамилия Кеврух — украинского происхождения, и её основа указывает на род занятий предка. В основе лежит прозвище, которое, скорее всего, образовано от украинского слова «кiвер» — так называли военный головной убор из твердой кожи, похожий на кивер. Человек, получивший такое прозвище, мог быть мастером по изготовлению этих головных уборов или, реже, военным, носившим такую шапку.

Существует и вторая, менее вероятная версия, связывающая прозвище со словом «кiворий» — так в христианской церкви называют балдахин на четырёх колоннах над престолом или царским местом. В этом случае Кеврухом могли прозвать мастера, который шил или устанавливал такие балдахины. Обе версии объединяет одно: прозвище было профессиональным и указывало на конкретное ремесло.

Сама фамилия Кеврух застыла в форме прозвища без типичного для восточнославянских фамилий суффикса (-ов, -ин, -ский и т.д.). Это характерно для украинской ономастики, где фамилии нередко оставляли в «чистом» виде, без дополнительного оформления. Такая модель образования встречается у прозвищ, которые уже звучали как законченное слово.

Фамилия редкая и локальная. Встречается преимущественно на западе Украины, в исторических регионах Волыни и Подолья, где сохранились следы польского и украинского ремесленного словаря. Сведений о принадлежности к дворянству или казачьей старшине нет — скорее всего, Кеврухи были ремесленниками или мещанами.