Фамилия Кейдия — редкая и неочевидная для русского слуха, и её происхождение, скорее всего, лежит за пределами славянской ономастики. В русском языке фамилии с таким окончанием почти не образуются: типичные суффиксы — это -ов, -ев, -ин, -ский, -их. Окончание -ия характерно для фамилий греческого, грузинского или румынского происхождения, а также для искусственных семинарских фамилий, которые давали в духовных училищах.

Самая вероятная версия — фамилия Кейдия восходит к греческому корню. В греческом языке существует слово «κέδρος» (кедрос) — кедр, а также имя Кедр или Кедрин. Фамилия могла образоваться от личного имени или прозвища, данного человеку по ассоциации с могучим, вечнозеленым деревом. Звуковой переход «Кедрия» в «Кейдия» возможен при диалектном произношении или при записи фамилии со слуха, где греческая «дельта» (δ) могла быть воспринята как «й». В этом случае фамилия означает «кедровый» или «принадлежащий кедру».

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия населенного пункта. В Грузии есть село Кеда, а в Турции — город Кайсери (исторически Кесария), но прямая связь с формой «Кейдия» слаба. Более правдоподобно, что фамилия — это русифицированная форма греческой фамилии Кедис или Кедас, которую носители привезли из Малой Азии или Причерноморья. Греки, переселявшиеся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, часто получали фамилии с окончанием -ия, которые потом адаптировались к русскому языку без изменения.

В любом случае, фамилия Кейдия не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании. Она, скорее всего, принадлежала семье священников (семинарские фамилии часто были книжными, греческими) или потомкам греческих переселенцев. Носителей этой фамилии в России крайне мало, и встретить её можно в основном на юге страны или в крупных городах, куда мигрировали греческие общины.