Фамилия Хадипаш — редкий случай, когда в основе лежит не русское слово, а сложное составное имя, пришедшее из тюркских или кавказских языков. Скорее всего, она образована от двух корней: «Хади» и «паш». Первая часть восходит к арабскому имени Хади (в значении «ведущий», «направляющий», один из эпитетов Аллаха), широко распространённому у мусульманских народов. Вторая часть — «паш» — может быть искажённым тюркским «паша» (господин, высокий титул) или же частью имени Паша (уменьшительное от Павел или Пафнутий, но в тюркской среде чаще как самостоятельное имя). Таким образом, Хадипаш — это, вероятно, сращение двух имён или имени и титула, что типично для народов Северного Кавказа (адыги, чеченцы, ингуши) и некоторых тюркских групп, где составные антропонимы (например, Хаджимурат, Алихан) — обычное явление.

Суффикс в фамилии нулевой — фамилия не получила типичного русского окончания -ов/-ев или -ин, а сохранилась в исходной «голой» форме. Это указывает на то, что она могла быть записана в документах без адаптации к русской грамматике, что часто происходило с фамилиями горских народов в XIX — начале XX века. В русском языке такие фамилии не склоняются по падежам (кроме случаев, когда принадлежат мужчине и оканчиваются на согласный — тогда склоняются, но форма остаётся неизменной в написании). Аналогов по модели образования немного: например, фамилии Шамиль, Аслан, Казбек — все они тоже пришли из имён без добавления суффиксов.

Географически фамилия Хадипаш тяготеет к регионам, где сильно влияние адыгского (черкесского) и тюркского ономастикона. Встретить её можно прежде всего среди адыгов (кабардинцев, черкесов), а также у народов Дагестана или чеченцев. Учитывая, что компонент «паш» в адыгских фамилиях нередко является частью мужского имени (например, Паш — самостоятельное имя или сокращение от Паша), Хадипаш могло быть личным именем основателя рода, которое затем закрепилось за его потомками как фамильное прозвище.

Советским периодом фамилия не «обрусела», и это её главная особенность: она сохранила аутентичную структуру, характерную для бесписьменных или малограмотных фиксаций в метрических книгах. Если искать параллели, то ближе всего будут фамилии типа Хадисов (от имени Хади с русским суффиксом) или Пашев (от Паша), но Хадипаш стоит особняком как составной антропоним без дополнительных формантов. Носителям фамилии стоит учитывать, что её написание может варьироваться в зависимости от диалекта: возможны варианты Хадипашев, Хадипашов, но исходная форма — самая редкая и архаичная.