Фамилия Хадышьян — армянская по происхождению, что выдают характерные суффиксы. Основа здесь — «Хадыш», а окончание «-ян» (в русской передаче часто «-ьян») указывает на принадлежность к роду: буквально «из дома Хадыша» или «потомок Хадыша». Такие фамилии массово закрепились за армянами в XIX веке, когда Российская империя ввела обязательные метрические записи, но сама модель образования гораздо старше.

Корень «Хадыш» — неочевидный. Скорее всего, это вариант личного имени или прозвища. В армянском языке есть слово «хадыш» (խադիշ) — так называли плотную, грубую ткань, мешковину или половик. Прозвище Хадыш могли дать ткачу, торговцу холстом или человеку, который носил одежду из такой материи. Менее вероятная, но возможная версия — искажение арабского «хадис» (предание, рассказ), но для армянской среды это нетипично, и фамилия с таким смыслом почти не встречается.

Географически фамилия тяготеет к западным областям исторической Армении — к району Вана, Эрзурума или к Киликии. После геноцида армян 1915 года носители фамилии разбрелись по диаспоре, и сегодня Хадышьян можно встретить в России, США, Франции, Ливане. Внутри России фамилия редкая, сосредоточена в Краснодарском крае, Ставрополье и Москве — там, где осели армянские переселенцы.

С точки зрения словообразования «Хадышьян» — типичная армянская фамилия на «-ян», но с редкой основой. Обычно такие фамилии не меняли при русификации, хотя в метриках XIX века могли записать как «Хадышев» или «Хадышян» (без «ь»). Вариант с «ь» перед «я» — результат адаптации к русскому произношению: мягкий знак смягчает шипящий «ш». Если у вас фамилия именно в такой записи, это указывает на то, что предки жили в среде, где русский язык уже влиял на оформление документов.