Фамилия Хаджи-Михаэль — редкий пример двойной фамилии, в которой причудливо соединились арабская и древнееврейская традиции. Первая часть, Хаджи, восходит к арабскому слову, означающему «человек, совершивший хадж», то есть паломничество в священный для мусульман город Мекку. Хадж — пятый столп ислама, вменённый в обязанность каждому верующему, о чём говорится в Коране и подтверждается сунной пророка Мухаммеда. Совершают его в начале двенадцатого месяца мусульманского лунного календаря, который за это и назван «зу-ль-хиджжа», то есть «обладающий паломничеством». Вполне вероятно, что родители, нарекая сына именем Хаджи, желали ему стать достойным мусульманином.

Вторая часть — Михаэль — ведёт начало от древнееврейского имени, которое переводят как «благонравный». Такое сочетание необычно: чаще фамилии с компонентом Хаджи встречаются у народов, исторически связанных с исламом, — в Турции, Албании, республиках бывшей Югославии, Болгарии, на Кипре, а также среди греков, где доля подобных имён велика. Возможно, основателем фамилии стал человек по имени Михаэль, исповедовавший мусульманскую религию и совершивший хадж — тогда двойное имя закрепилось как память об этом событии. Но не исключён и другой путь: имя Хаджи, изначально почётный титул паломника, со временем превратилось в личное имя, которое могли дать ребёнку независимо от реального статуса семьи. В этом случае Михаэль — просто имя отца или деда, а соединение частей отражает многослойную культуру региона, где веками соседствовали христианство и ислам.