Доля фамилий греческого происхождения велика на территориях сопредельных с Грецией государств (в Албании, в республиках бывшей Югославии, в Болгарии, в Турции, на Кипре) и др. Кроме того, подобные фамилии достаточно распространены среди греков. Первая часть двойной фамилии — Хаджи — образована от аналогичного арабского имени, которое в переводе означает «человек, совершивший хадж - паломничество в священный мусульманский город Мекку». Следует отметить, что хадж является пятым столпом ислама наряду с такими как молитва (салат), пост (савм) в месяц Рамадан, о чём свидетельствуют слова пророка Мухаммеда. Согласно преданию, Аллах в Коране вменил хадж в обязанность каждого мусульманина, что подтверждается сунной Его посланника. Совершается он в начале двенадцатого месяца мусульманского лунного календаря, вследствие чего этот месяц и получил название «зу-ль-хиджжа», то есть «обладающий паломничеством». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Хаджи, желали своему сыну стать достойным мусульманином. Второй компонент двойной фамилии — Михаэль — ведет свое начало от имени Михаэль, которое, в свою очередь, имеет древнееврейское происхождение и переводится как «благонравный». Согласно еще одной гипотезе, основателем фамилии Хаджи-Михаэль был человек по имени Михаэль, исповедовавший мусульманскую религию и когда-то совершивший хадж.