Фамилия Хаевы, а в мужском варианте Хаев, почти наверняка восходит к древнееврейскому женскому имени Хая. Переводится оно просто и ёмко — «жизнь». В среде ашкеназских евреев долгое время было принято называть человека не по отцу, а по матери, поэтому фамилий, образованных от женских имён, здесь не просто много, а очень много. Имя Хая в традиционной культуре часто давали тяжело больным детям с магической целью — считалось, что, назвав ребёнка «жизнью», можно обмануть Ангела смерти, который придёт за другим. Эта практика породила целый пласт имён и фамилий, а в европейских языках та же идея воплотилась в мужском имени Виталь и женском Вита, даже болгарское Живко — из того же смыслового ряда.

Впрочем, есть и вторая версия, чисто славянская. Она выводит основу не из еврейского имени, а из прозвища Хай, которое связано с глаголом «хаять» — осуждать, хулить, порицать, бранить. Так могли прозвать человека въедливого, вечно недовольного, который ругал окружающих за промахи, или же, наоборот, того, кто сам вёл предосудительный образ жизни и заслуживал хулы. Эта версия менее популярна, но и отбрасывать её нельзя: прозвищные фамилии на -ай в русском языке встречаются часто, и звуковая форма здесь полностью совпадает.

Словообразовательная модель проста: к основе Хай или Хая добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду. То есть Хаев буквально означает «сын Хаи» или «сын Хая». Фамилия бытует в формах Хаев и Хаева, а множественное число — Хаевы — обозначает весь род.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий и народов растянулся на столетия, и без генеалогических изысканий здесь не обойтись. Но сам факт, что одна фамилия соединила в себе и древнее имя со значением «жизнь», и русский глагол со значением «бранить», делает её любопытным памятником и еврейской, и славянской традиции одновременно.