Так, фамилия Хагауджев произошла от прозвища Хагаудж, которое восходит к адыгейскому слову Хьагъэудж, где «Хьа» означает «собака», «гъэ» -«заставлять», а «удж» как «пляска». Следовательно, слово «Хьагъэудж» переводится на русский язык как «заставляющий плясать собаку». Из-за своей исключительности эту фамилию носят только прямые потомки легендарного музыканта из аула Кошехабль. Соколова пишет: «существует предположение, что Хьэгъэудж является прозвищем талантливого гармониста, приставшим к нему в период его известности …и ставшим фамилией-символом», и являющейся своеобразной оценкой исполнительного мастерства. Таким образом, потомок человека, которого звали Хагаудж, со временем получил фамилию Хагауджев. Безусловно, фамилия Хагауджев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.