Фамилия Хагесян — армянская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ян, одному из самых распространённых фамильных показателей в Армении. В русской традиции этот суффикс передаёт значение принадлежности, родства или происхождения, примерно как русские -ов/-ев или -ин. Поэтому Хагесян означает «из рода Хагеса» или «потомок Хагеса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хагес. Это слово восходит к армянскому «хаг» (հագ), что значит «насыщенный», «довольный», «сытый». В переносном смысле так могли назвать человека зажиточного, обеспеченного, либо, наоборот, сытого жизнью и беззаботного. В армянской ономастике такие «сытые» прозвища нередки — они отражали либо реальное благосостояние, либо характер (довольный, не жадный). Менее вероятна, но возможна связь с армянским словом «хаги» (հագի) — «одежда»: тогда Хагес мог быть портным или торговцем тканями, но эта версия менее убедительна, так как прозвища от «одежды» в армянских фамилиях встречаются реже, чем от черт характера.

Географически фамилия Хагесян тяготеет к западным регионам исторической Армении, особенно к районам Вана и Мокса. В Османской империи носители фамилии жили преимущественно в вилайете Ван, а после геноцида армян 1915 года многие переселились в Восточную Армению (современную Республику Армения) и в диаспору — в США, Францию, Ливан. В России фамилия встречается редко, в основном в среде армянских переселенцев.

Словообразовательная модель типична для армянских фамилий: корень (имя или прозвище) + суффикс -е (указывает на принадлежность к лицу) + -ян (родовой суффикс). То есть Хагес-ян — это стяжённая форма от «Хагес-и-ян» (сын Хагеса). В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев часто указывает на отчество от крестильного имени, армянский -ян может крепиться и к прозвищу, и к названию ремесла, и к топониму. В случае Хагесян основа — скорее всего, личное прозвище, а не географическое название.

Если сравнивать с однокоренными армянскими фамилиями, то ближайшие параллели — Хагесян (с тем же корнем) и Хагоян (с другим суффиксом). Встречается также вариант Хагесянц (с окончанием -янц, характерным для диалектов западных армян). Все они восходят к одному и тому же корню «хаг», но различаются по региональной огласовке и способу оформления фамилии.

Таким образом, носитель фамилии Хагесян может с большой вероятностью считать, что его предок был человеком, которого окружающие называли «сытый» или «довольный», — либо по достатку, либо по характеру. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или знатное происхождение, но даёт живую бытовую характеристику.