Фамилия Хаимчиков — один из тех случаев, когда внешне славянский суффикс скрывает основу, уводящую в совершенно другую языковую и культурную среду. Если отбросить типичное русское окончание -ов, остаётся корень Хаимчик. Это, в свою очередь, уменьшительная форма от личного имени Хаим, которое восходит к древнееврейскому חַיִּים (хаим) — «жизнь». В иудейской традиции это имя давали с пожеланием долгой и полной жизни, оно считается одним из важных и распространённых.

Модель образования типична для восточнославянской ономастики: к основе Хаимчик прибавили патронимический суффикс -ов, буквально означающий «чей?» — сын Хаимчика. Внук или правнук человека, которого в быту звали уменьшительно Хаимчик, и получил фамилию Хаимчиков. Важно понимать: сама фамилия — русская по форме, но её корни почти наверняка указывают на еврейское происхождение носителей. Фамилии на -ов от еврейских имён (Абрамов, Исаев, Хаимов) — обычное дело на территориях, где еврейское население жило среди славян и в XIX веке получало фамилии по русским моделям.

Географически фамилия редкая и, судя по разрозненным данным, встречается в регионах бывшей черты оседлости — на Украине, в Белоруссии, а также в южных областях России. Встречается и вариант написания с одной «к» — Хаимчиков, но это скорее орфографическая ошибка, так как производящая форма «Хаимчик» требует двойной «чк» (по правилам: суффикс -ик, а перед ним корень на -ч). Сравните: Хаим + чик (уменьшительный суффикс) даёт Хаимчик, а не Хаимик.

О социальном статусе первых носителей можно судить по косвенным признакам. Фамилия недворянская, не княжеская. Скорее всего, её носили мещане или ремесленники — портные, сапожники, торговцы. Уменьшительная форма имени («Хаимчик», а не «Хаим») в качестве основы для фамилии — тоже характерная черта: такие фамилии часто возникали в среде, где человека звали по имени в бытовом, неформальном варианте. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её «народное» происхождение.