Фамилия Хахамидзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий. Её основа — личное имя или прозвище Хахо, Хахуа, а суффикс -идзе (в грузинском произношении -иӡе) указывает на происхождение: «из рода Хахо», «сын Хахо». Суффикс -идзе — один из самых распространённых в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария), и его наличие почти наверняка говорит о западно-грузинских корнях носителя.

Корень «хах» в грузинском языке многозначен. Самое вероятное — это уменьшительная или ласкательная форма от имени, связанного с божеством или эпитетом. Например, «хахо» может восходить к древнегрузинскому «хах» — «сильный», «могучий» (в значении «богатырь»). Есть и другая версия: в некоторых диалектах «хаха» означало «весёлый», «хохотун» — отсюда могло пойти прозвище балагура или жизнерадостного человека. Встречается и связь с топонимом: в Грузии есть село Хахами в регионе Рача-Лечхуми, и фамилия могла возникнуть от названия места.

Примечательно, что фамилия Хахамидзе не встречается в массовых списках русских дворянских родов — это чисто грузинская, народная фамилия, не связанная с княжескими титулами (в отличие от фамилий на -швили или -дзе, которые тоже бывают у князей, но реже). В XIX веке носители фамилии в основном были крестьянами или мещанами. В современной Грузии фамилия нередка, но за её пределами встречается редко — в основном в среде грузинских диаспор.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Хахамидзе стоит в одном ряду с Хаханашвили, Хахуташвили, Хахуа. Все они идут от одного корня, но суффиксы различают регион: -идзе — запад, -швили — восток. Таким образом, фамилия Хахамидзе — не просто «сын Хахо», а маркер географического происхождения и социального слоя предков.