Фамилия Халайждян — почти наверняка армянская. На это указывает типичный армянский фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -янц), означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». В данном случае мы видим форму -ждян, что является вариантом написания, характерным для западноармянского произношения или для фамилий, записанных в русской транскрипции через «ж» (в восточноармянском литературном языке чаще было бы -чян).

Основа фамилии — Халай. Скорее всего, это вариант имени или прозвища. Самая вероятная версия: Халай — это искажённое или диалектное произношение имени Галай. В свою очередь, Галай — это армянская форма тюркского имени Гала (Гали), восходящего к арабскому «али» (высокий, возвышенный). Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с профессией. В армянском языке «халай» (խալայ) — это не просто слово, а диалектное название ремесленника, который занимается лужением или паянием медной посуды. В старой Армении, особенно в регионах Вана и Эрзурума, халайджя — это лудильщик, мастер по медной утвари. Соответственно, Халайждян — потомок лудильщика.

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, связана с западными регионами исторической Армении (сейчас территория Турции) или с армянской диаспорой, откуда носители могли переселиться на юг России, в Краснодарский край или Ростовскую область, где традиционно селились армяне. Стоит отметить, что в русской записи фамилия могла претерпеть изменения: буква «ж» вместо «ч» (Халайчян → Халайждян) — это либо особенность говора, либо ошибка писаря при записи в метрических книгах. Встречается также вариант Халайчян — он считается более близким к классическому восточноармянскому произношению.