Фамилия Халишхова — это не отдельный корень, а фонетический вариант фамилии Халишахова, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать именно исходную форму. Основа здесь — личное имя Халишах, которое пришло в русский язык из арабской традиции имянаречения. Сложное имя состоит из двух корней: «хали» и «шах». Первый корень возводят к арабскому слову со значением «украшение» или «ценность», второй — к титулу «шах», то есть «повелитель», «монарх». Соединяясь, они дают красивую формулу: «ценность повелителя». Такое имя могли дать ребёнку в семье, где хотели подчеркнуть его особую значимость для отца или рода, либо как пожелание стать для правителя дорогим человеком.

Существует и вторая, не менее правдоподобная трактовка. Имя Халишах могло возникнуть как сокращённая, обиходная форма более длинного имени Халилшах. В этом случае перевод меняется: «халил» по-арабски значит «близкий друг», и тогда всё имя осмысляется как «близкий друг шаха». Обе версии сходятся в одном: имя указывало на высокий статус, приближённость к власти или на пожелание такой близости. Выбрать между ними сложно, но вторая гипотеза выглядит даже более естественной для арабской ономастики, где длинные составные имена часто укорачивались в быту.

Дальше вступает в силу русская словообразовательная модель. От имени Халишах образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: Халишахов, то есть «сын Халишаха», «принадлежащий Халишаху». А форма Халишхов и фамилия Халишхова — результат упрощения: сочетание гласных на стыке корня и суффикса оказалось неудобным для произношения, и один звук выпал. Так «Халишахов» превратился в «Халишхов» — это типичный для живой речи процесс стяжения, который часто даёт начало новым фамилиям-дублёрам.

Носительница фамилии Халишхова может считать свою фамилию не искажением, а самостоятельным вариантом, который хранит ту же память о предке. По сути, фамилия — это застывшее напоминание о человеке, носившем почётное арабское имя, и о той среде, где такое имя было уместно: скорее всего, речь идёт о семьях, связанных с мусульманской культурой Кавказа или Средней Азии, где арабские имена и титулы органично вплелись в местные традиции. Передаваясь из поколения в поколение, фамилия Халишхова по сей день хранит память о происхождении человека, и её обладательница по праву может гордиться этим звеном семейной истории.