Фамилия Халивопуло — редкий для России случай греческой фамильной модели, при этом её основа не греческая, а тюркская. Такое сочетание сразу выдаёт историю носителей: это потомки выходцев из греческой диаспоры, жившей на территории Османской империи или Причерноморья.

Разберём состав. Первая часть — «Халиво» — восходит к арабско-тюркскому имени Халиль или Халиф (в османском произношении — «Халив»). Имя Халиль означает «близкий друг», «верный» (один из эпитетов пророка Ибрахима в исламе), а Халиф — «преемник», «наместник». В греческой среде это имя заимствовали через турецкое посредничество. Вторая часть — «-пуло» (от греческого «πούλος» — «сын», «потомок») — типичный греческий патронимический суффикс, аналогичный русскому «-ов» или «-евич». Таким образом, Халивопуло — «сын Халива», «потомок Халива».

Греки, носившие такие фамилии, — это чаще всего понтийские греки или греки-урумы из Крыма и Приазовья. Они долго жили в тюркоязычном окружении, поэтому брали турецкие имена и прозвища, но оформляли их по греческому образцу. Фамилия Халивопуло могла появиться в среде, где греки уже перешли на турецкий язык в быту, но сохранили самоидентификацию через окончание.

В России и Украине эта фамилия встречается в местах компактного расселения греков: в Донецкой области (Мариуполь, Старобешево), в Краснодарском крае, в Крыму. Встречается и вариант написания с одной «л» — Халивопуло, но исходная форма с двумя «л» (Халивопуло) точнее передаёт греческую орфографию (Χαλιβοπούλο). Носители фамилии — потомки крестьян, рыбаков или ремесленников, переселившихся в Российскую империю в конце XVIII — XIX века в ходе массовых миграций греков из Османской империи.