Фамилия Халунжа — редкая и с трудом поддающаяся однозначной этимологии. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Наиболее вероятная версия связывает её с тюркским словом «халун» (или «калун») — в ряде тюркских языков так называли родственницу, чаще всего сестру матери, тётю по материнской линии. Суффикс «-жа» в таком случае мог быть принесён в русскую среду как элемент фамильного оформления, либо как остаток тюркского аффикса, превративший прозвище в фамилию. То есть первый носитель мог получить прозвище Халунжа по родственной связи — например, как «племянник тёти» или «тот, кого воспитывала тётка».

Вторая гипотеза — кавказская. В адыгских и абхазо-адыгских языках есть корни, близкие к «халу» или «хъалы», которые могут означать «слабый», «хилый» или, напротив, «быстрый» (в зависимости от диалекта). Формант «-жа» в адыгских фамилиях встречается (сравните Хагуров, Хажбиев), но для Халунжа это скорее исключение, чем правило. Правдоподобность этой версии снижает то, что фамилия не фиксируется в известных списках адыгских или кабардинских родов.

Словообразовательная модель фамилии нетипична для русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это указывает на то, что фамилия либо поздняя (XIX–XX век), либо была зафиксирована в русском языке без адаптации — как есть. В таком виде она могла попасть в метрические книги через пришлых людей: отходников, переселенцев, солдат. География бытования фамилии, если судить по открытым данным, тяготеет к югу России и Украине, что косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую основу.

Дополнительная деталь: в русских говорах слово «халун» могло означать «бездельник», «шалопай» (от «халатный»), но это вторичное осмысление — народная этимология, которая возникла уже после того, как непривычное слово попало в русскую среду. Первичное значение, скорее всего, утеряно.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет. Судя по редкости и отсутствию в дворянских родословных книгах, Халунжа — фамилия крестьянского или казачьего происхождения, возможно, однодворческая. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано.