Фамилия Хамченовская — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: такую форму давали дворянам по названию родового имения или людям, переселившимся из конкретного села или города. В вашем случае основа «Хамчен-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — например, Хамченки, Хамчино или Хамча. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой: на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

Мужская форма фамилии — Хамченовский. Женское окончание -ая, как у вас, — это не отдельная фамилия, а грамматическая форма, закрепившаяся в русском языке по модели прилагательных. В польской или украинской традиции, откуда фамилия, скорее всего, родом, она звучала бы как Хамченовска (Chamczenowska). Такие фамилии на -овский/-евский в Польше и на западе Украины часто получали шляхтичи и мелкопоместное дворянство, но со временем они перешли и к крестьянам, которых записывали по названию деревни.

Корень «Хам-» не стоит путать с библейским Хамом или грубым «хам». В славянской ономастике он может быть вариантом имени Хома (разговорная форма Фомы) или прозвища от диалектного «хам» — так в некоторых говорах называли обжору, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто гнёт своё (от польского «cham» — грубиян, но в прошлом это слово означало просто крестьянина-простолюдина). Впрочем, для фамилии Хамченовский более вероятна топонимическая версия: если деревня называлась Хамчино, то её житель — хамченский, а его потомок — Хамченовский.

Точных архивных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет. Но суффикс -овский и окончание -ая в XIX веке чаще встречались у мещан и духовенства западных губерний Российской империи, чем у крепостных крестьян. Если ваши предки были православными или униатами из-под Могилёва, Витебска или Волыни, фамилия могла закрепиться за ними при переписях после разделов Польши. Встречается она редко — это не массовая фамилия, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких соседних селений.