Фамилия Хамидханий — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа указывает на арабское или персидское происхождение, а финаль «-ий» — на искусственное оформление по образцу русских прилагательных (типа «московский»). Скорее всего, это не исконная русская фамилия, а поздняя адаптация восточного составного имени или патронима.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «Хамид» (араб. حميد — «восхваляемый», «достойный похвалы», один из эпитетов Аллаха). Вторая — «хан» (тюркский титул правителя, вождя). Вместе «Хамид-хан» означает «хан, достойный похвалы» или «прославленный правитель». Такое двусоставное имя-титул было распространено среди мусульманской знати в Средней Азии, Иране, Афганистане и среди татарских родов. Фамилия Хамидханий — это русифицированная форма отчества «сын Хамид-хана» или просто фамилия, образованная от этого имени с добавлением окончания -ий по аналогии с фамилиями типа «Алиев» или «Ханов», но в менее типичном для русского языка варианте.

География бытования фамилии практически отсутствует в общероссийских базах. Это говорит о том, что носители — либо единичные потомки эмигрантов, либо представители татарской, башкирской или кавказской диаспоры, чья фамилия была записана при получении паспорта в советское время. Встречается также вариант «Хамидханов», который более органичен для русского языка, но именно форма на -ий сохраняет книжный, почти аристократический оттенок.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала сложение двух корней (Хамид + хан), затем суффиксация -ий. В русской традиции так оформляли фамилии иностранцев или лиц духовного звания (например, «Златоустовский» — от храма, а не от прозвища). В случае с Хамидханий, вероятно, сыграл роль канцелярский произвол: чиновник, записывая «сын Хамидхана», мог зафиксировать «Хамидханий» как более «благородный» вариант, отойдя от стандартного «Хамидханов».

Итог: фамилия Хамидханий — не про профессию или прозвище, а про родословную. Предки её носителя были людьми с положением (ханского достоинства), носившими имя Хамид. Сама фамилия — памятник восточно-исламской антропонимики, пересаженный на русскую почву через бюрократию XIX–XX веков. Встретить её — большая удача для этимолога, так как она почти не поддаётся типовой классификации.