«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Ханабабян образована от имени Ханбаба. Оно представляет собой сочетание двух древнетюркских существительных: «хан» со значением «повелитель, властелин» и «баба», которое переводится как «отец». Таким образом, имя Ханбаба можно трактовать как «властелин отцов». Такое имя давалось ребенку с пожеланием ему ханской власти и богатства. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Ханбабян поначалу имела значение «из рода Ханбабы».